4

1: 2020/10/26(月) 16:28:14.663 ID:9IvRmhy9M
例えばa^p ✕ a^q=a^(p+q)という公式は、
a^pはaをp回かけたもの、と理解していれば覚えやすいわけだが、
裏を返せばa^p ✕ a^q=a^(p+q)ということだけ覚えてさえいれば、理解する必要は一切ないということだよな

2: 2020/10/26(月) 16:30:39.482
すぐ忘れそう

3: 2020/10/26(月) 16:31:17.446 ID:9IvRmhy9M
>>2
反復練習しないと忘れやすいかもな
ただ理解する必要はない

4: 2020/10/26(月) 16:33:25.318
それくらい理解できるやろ…

6: 2020/10/26(月) 16:34:55.065 ID:9IvRmhy9M
>>4
これはそうだとしても、他にもいくらでもそんな例あるじゃん?

5: 2020/10/26(月) 16:33:27.434
日本だとぶっちゃけそう
だから衰退する

12: 2020/10/26(月) 16:38:08.035 ID:9IvRmhy9M
>>5
正直逆だろ
数学という学問は理解する必要なんてないのに、日本の高校生や学部生は、こういう何かしらの理由をつけて理解したがる(そうなるように先輩が教えてる)

26: 2020/10/26(月) 16:46:54.368
>>12
学問としての数学であればただ先人達が提唱してきた数式を弄っているだけでは新たな理論を確立することはできない
それはただ今の機械がしていることと何ら変わらない
学問とは創造であり作業ではない

34: 2020/10/26(月) 17:01:36.611 ID:9IvRmhy9M
>>26
そうだな
ただ人間は機械ではないから、理解する必要がなくても何かしら理解してしまうし、
その上で「この概念とこの概念が結びついたら便利そうだな」と思ったりもするだろう
だから研究はできると思う

47: 2020/10/26(月) 17:19:06.767
>>34
それは人が用意した問題を解いて理解した気になっているだけに過ぎない
予め答えも同時に用意されているものなど解けて当然、それはクイズごっこに等しい
既にあるものを示して終わりならば先に進むことは無い

7: 2020/10/26(月) 16:36:06.286
ラマヌジャンならそう

8: 2020/10/26(月) 16:36:55.889
応用する気がないならそう

9: 2020/10/26(月) 16:37:18.922
消費税って8%と10%あるんだぜ!

10: 2020/10/26(月) 16:37:19.614
学問としてやるなら理解しなきゃだめだろ

11: 2020/10/26(月) 16:37:54.862
コンピュータっておそらく数学を理解してない、公式や公式を運用するアルゴリズムに沿って記号演算をしているだけ
だと思うが
高校数学程度の問題は解けるよね?

となると 絶対に理解が必要なのではないのかも

16: 2020/10/26(月) 16:40:23.806 ID:9IvRmhy9M
>>11
極論はこういうことだな
数学はアルゴリズムに従ってパタパタと展開していくだけの学問なのだから、
理解なんて全く要求していない

17: 2020/10/26(月) 16:41:03.845
>>11
コンピュータが問題を勝手に解いてくれることはないでしょ

30: 2020/10/26(月) 16:51:08.130
>>17
うむ コンピュータの例だと
数学は問題を解く道具 と言って悪ければ難問を攻略する武器という見方だね
道具は使われる立場で 自分から何かを解決しには行かないだろうと思う

俺微分あたりで数学をあきらめて
「微分とは接線の傾きを出す道具」「積分とは面積を出す道具」「理由はわからんがとにかく出る」
で大学入試を突破してしまった経験があるもんで

31: 2020/10/26(月) 16:55:32.942
>>30
その程度の理解で解ける問題ならその程度の理解で良い
その程度の理解で解けない問題ならその程度の理解では足りない
それだけ
君が受験する上では君の理解で十分だっただろうし何も理解できてないコンピュータは何もできない

13: 2020/10/26(月) 16:38:33.558
たとえは虚数なんて理解できないよな
理解できないけど、こうすれば説明できるね?
っていう概念を扱う
だからまあ>>1はあってるよ

14: 2020/10/26(月) 16:38:54.605
哲学的なこと言ってたのか

15: 2020/10/26(月) 16:39:00.005
確かに理論的には定義だけを覚えておけばいい
だが実際は利用しないと意味がないし、時間も掛かる
そしてほとんどの人間は定義から導けるほど頭が良くない
だから公式や解法のパターンを覚える必要がある

18: 2020/10/26(月) 16:42:13.346
人類全体で100人くらいが理解してれば済む話ではある

19: 2020/10/26(月) 16:42:28.958
んん?んじゃ数学得意不得意はなんでわかれるのか

20: 2020/10/26(月) 16:43:24.948
受験だけなら暗記だけでいけるいける

21: 2020/10/26(月) 16:43:41.977
突き詰めると中国語の部屋になる

24: 2020/10/26(月) 16:46:20.308
>>21
突き詰めすぎ

31: 2020/10/26(月) 16:55:32.942
>>21
ごめんやっぱ突き詰めすぎでもないか

22: 2020/10/26(月) 16:44:20.927
ニーハオ

23: 2020/10/26(月) 16:45:41.925
なんだ、勉強としての数学の話か?
なら暗記すればよくね?

27: 2020/10/26(月) 16:47:47.882
テストでしか使わなかったらそれでいいんじゃね

28: 2020/10/26(月) 16:48:18.363
算数だけでいい

29: 2020/10/26(月) 16:50:18.558
何をしているかは解っといたほうがいい
なんでその公式になるのかは理解する必要ない

32: 2020/10/26(月) 16:56:52.604
試験問題が解ければいいからな
数学者になるんでもなければ

33: 2020/10/26(月) 17:00:20.400
理解したら単純に勉強が楽しくなる

35: 2020/10/26(月) 17:03:06.274
正直数学科にでも進まない限りそういう認識で合ってると思うわ

36: 2020/10/26(月) 17:04:04.696
理解せず使うということをできる人の方が理解が速かったりもする

37: 2020/10/26(月) 17:04:26.964
まさに中国語の部屋にいる感じがしたし
(傾きと面積という概念あったから 記号接地問題の最後のところには着地できてたんで 完全な中国語の部屋ではなかったはずだが)

理解とはどういう意味か 哲学的な疑問が湧いてきたw

43: 2020/10/26(月) 17:11:33.715
>>37
確かに

38: 2020/10/26(月) 17:05:40.058
他分野で使える範囲だけ覚えてれば根元まで理解する必要ないわな

39: 2020/10/26(月) 17:07:49.781
数学が人間には難しすぎるのが悪い

40: 2020/10/26(月) 17:08:47.768
数学を理解する事が出来たら学者として飯食っていける

41: 2020/10/26(月) 17:10:59.206
数学をつかって何をしたいかによるんだよなぁ

42: 2020/10/26(月) 17:11:13.513
ということだけ覚えてさえいれば←これが理解なんだよ
理解って原理を知ることじゃなくてただの感情論だからな

44: 2020/10/26(月) 17:12:29.094
この場合は哲学というより意味論だな
理解という言葉の意味についての話になってるぞ

45: 2020/10/26(月) 17:15:03.528
もっと気楽にやろうぜ…

46: 2020/10/26(月) 17:16:29.221
大学教授以外は数学基礎論なんて理解してないから大丈夫

49: 2020/10/26(月) 17:22:54.358
>>46
その大学教授でさえそこをまるで理解していない者が目立つ
嘆かわしいことだ

51: 2020/10/26(月) 17:31:18.541
三角形の重心の作図を習ったときに
「ここで出てきた『重心』ってなに?」「この三角形を板に張り付けて切り取ると、さっき作図した1点で支えられる。そういう点が重心」
「それは実際の世界での重心でしょ?今は数学やってるんであって、数学での三角形ってのは厚みも重さもないものじゃないの?なんでいきなり板とか重さとか支えられるとか出てくるの?」
と思ったんだが これは記号接地問題で接地に失敗した例じゃないかと思ってる
(今では意味はわかる)

「理解はいらん。手続きで答えが出てきさえすればよい」という立場だと 例えば
四次元の球の体積や表面積などは 一定の手続きで算出できるそうだが それなんの意味があるの?
四次元じゃなくてn次元でもできるそうだが
よくわからん課題をよくわからん手続きで算出して 出てきた答えはなに?
みたいなところへ迷い込んでいきそうだ

俺が問題を複雑にしてるだけなんだろうか

53: 2020/10/26(月) 17:34:39.724
四次元を理解するのに四次元を視覚的にイメージする必要はないと思うがなあ

54: 2020/10/26(月) 17:44:55.161
複素積分

52: 2020/10/26(月) 17:33:08.193
受験のために公式を覚えて使うだけなら理解する必要はないな
理解したほうが簡単だとは思うけど






1001:ぶる速がお届けします 2020/6/26(金) 16:58:42.59 ID:burusoku

引用元:https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1603697294/