de50f89a.gif




1: 2017/06/21(水) 19:22:23.981 ID:oQy+tdfM0
同じ大きさ・形をした四角形のタイルがあります
タイルには赤と青の2色あってどちらも沢山の枚数があります
このタイルを以下のルールに反しないようにして平らな板の上に敷き詰めます

,匹離織ぅ襪眤召離織ぅ襪箸禄鼎覆蕕覆
∪椰┐靴討い2枚のタイルは必ず、ある同じ長さの辺同士でぴったりくっついていて、さらにその辺に関して線対象になっている
接触している2枚のタイルは必ず色が異なっている

ただし、頂点同士のみの接触は接触とは考えないものとします



このとき、いくらでもタイルを敷き詰められるような四角形の4つの内角の組み合わせは何通りありますか?




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3: 2017/06/21(水) 19:24:02.553 ID:OfYBXLKOF
3通り


6: 2017/06/21(水) 19:24:31.005 ID:oQy+tdfM0
>>3
どれとどれとどれ?


4: 2017/06/21(水) 19:24:07.015 ID:JjRqyvC20


7: 2017/06/21(水) 19:24:47.490 ID:oQy+tdfM0
>>4
本当に?

5: 2017/06/21(水) 19:24:17.761 ID:9gYD/0lz0
一通り


9: 2017/06/21(水) 19:25:37.683 ID:oQy+tdfM0
>>5
正方形だけってこと?


18: 2017/06/21(水) 19:30:05.490 ID:9gYD/0lz0
>>9
だな


8: 2017/06/21(水) 19:25:04.522 ID:Inir/dHr0
正方形の内角の組み合わせって一通りじゃないのか?


10: 2017/06/21(水) 19:26:07.363 ID:oQy+tdfM0
>>8
正方形なんて書いてないだろ

11: 2017/06/21(水) 19:26:11.821 ID:OfYBXLKOF
30,60,90°


19: 2017/06/21(水) 19:30:20.283 ID:oQy+tdfM0
>>11
三角形じゃん


12: 2017/06/21(水) 19:26:22.943 ID:Inir/dHr0
正方形とは言っていなかったな


13: 2017/06/21(水) 19:27:24.745 ID:NsvbXcX2p
ひし形でおkだから無限じゃねーの?


16: 2017/06/21(水) 19:28:49.526 ID:GBI2SlmC0
>>13俺もそう思うけど多分違うんだろ


22: 2017/06/21(水) 19:31:14.498 ID:oQy+tdfM0
>>13
ひし形でもオーケーなのは限られるよ

23: 2017/06/21(水) 19:31:33.175 ID:u8m3XWn1a
>>13
マジか天才だな


24: 2017/06/21(水) 19:32:49.562 ID:9hX1HVhtK
>>13
線対称にはならないんでない?


31: 2017/06/21(水) 19:35:55.049 ID:oQy+tdfM0
>>24の言う通り一般のひし形だと隣り合うもの同士の線対称性が保証されない


15: 2017/06/21(水) 19:27:51.905 ID:9hX1HVhtK
小学生には問題文が理解できないから解けない


17: 2017/06/21(水) 19:29:50.564 ID:oQy+tdfM0
敷き詰めるっていうのは隙間なく敷き詰めるってことね

20: 2017/06/21(水) 19:30:35.019 ID:u8m3XWn1a
平行四辺形ならなんでもいいんじゃないのか


21: 2017/06/21(水) 19:30:57.583 ID:JjRqyvC20
ひし形じゃ駄目だな


25: 2017/06/21(水) 19:33:15.401 ID:KHKHM1US0
正方形だけだな


27: 2017/06/21(水) 19:34:18.623 ID:oQy+tdfM0
>>25
長方形でも大丈夫
角度の組としては同じだけど

26: 2017/06/21(水) 19:34:05.869 ID:7zwSFJbo0
1


28: 2017/06/21(水) 19:35:08.423 ID:MYXRWpqJ0
パターンが2つも3つもあるとどこかで接触しようだから1パターン!!


29: 2017/06/21(水) 19:35:19.809 ID:KHKHM1US0
じゃあ正方形と長方形だけだな


30: 2017/06/21(水) 19:35:40.686 ID:iAmjr2mpe
あ、問題文理解してなかった
4つに限定した時の内角ね

正方形、1つ
長方形、2つ
平行四辺形、2つ
台形、1つ
菱形、1つ
合計7つ


34: 2017/06/21(水) 19:37:04.571 ID:oQy+tdfM0
>>30
正方形と長方形って角度の組同じだぞ

32: 2017/06/21(水) 19:35:55.745 ID:ynY53+kG0
また難しい話してる(´・ω・`)


33: 2017/06/21(水) 19:36:29.937 ID:sSawkoVu0
線対称見逃してた
90°*4と120°*2,60°*2の二通り?


35: 2017/06/21(水) 19:38:52.901 ID:oQy+tdfM0
>>33
120,120,60,60もオーケーだね
まだあるよ


39: 2017/06/21(水) 19:45:03.979 ID:9hX1HVhtK
>>35
つまり菱形だよな?
線対称になるか?


42: 2017/06/21(水) 19:47:14.358 ID:pPEEuIv80
>>39
角度がxと2xの組み合わせならなるんでない

51: 2017/06/21(水) 20:03:26.442 ID:9hX1HVhtK


54: 2017/06/21(水) 20:05:50.970 ID:xdBGiv+50
>>51
120°の時点でダメ
どうしても3色以上必要になる
sssp://o.8ch.net/vcui.png


62: 2017/06/21(水) 20:18:16.040 ID:oQy+tdfM0
ごめん>>35は嘘だった
無かったことにしてくれ


36: 2017/06/21(水) 19:39:45.891 ID:MYXRWpqJ0
1%のやつは何者なんだよ


37: 2017/06/21(水) 19:44:29.766 ID:KHKHM1US0
1201206060と1206012060は別なのかどうか


38: 2017/06/21(水) 19:44:54.535 ID:asARXlxe0
全ての辺に対して線対称でないといけない事から、
各頂点には全て同じ角度の角が集まっていなければならない
また、接触している2枚のタイルは必ず色が異なっている必要があるので、
各頂点には偶数個のタイルが接していないといけない

つまり、可能性があるとすれば、90°、60°、45°、36°……となる

この中から重複可能で4つの角度を選び、合計が360°になるためには、90°×4しかない
つまり1通り

40: 2017/06/21(水) 19:46:13.254 ID:GBI2SlmC0
菱形を若葉マーク方式で繋げれば行けると思ったんだけども無理なん?


41: 2017/06/21(水) 19:46:46.049 ID:r3pAuhTG0
>>40
ぼく、わたしもそう思います!
どう?これで欲求満たされた?


43: 2017/06/21(水) 19:47:24.277 ID:GBI2SlmC0
>>41
先輩!ダメな理由を教えて欲しいっす


44: 2017/06/21(水) 19:47:26.490 ID:asARXlxe0
>>40
無理
60°が集まる部分はいいが、120°が集まる部分に必ず「赤赤」か「青青」ができる


45: 2017/06/21(水) 19:48:09.052 ID:JjRqyvC20
>>40
横を揃えると縦が揃わなくなる

47: 2017/06/21(水) 19:48:58.604 ID:9hX1HVhtK
>>40
若葉マークを横一列に並べるってこと?


46: 2017/06/21(水) 19:48:16.184 ID:Til5Ikxt0
1通りしかなさそう


48: 2017/06/21(水) 19:52:45.292 ID:A0hCVzdQd
60,90,90,120?


49: 2017/06/21(水) 19:52:59.351 ID:sSawkoVu0
こんがらがってきた
結局90°*4の一通りか?


50: 2017/06/21(水) 19:53:59.832 ID:a8Sysyqe0
全部90°の一通りしかないな


53: 2017/06/21(水) 20:04:43.153 ID:iQF167lU0
180を2つの角度A,Bに分解して(A+B=180)
360/A 360/Bが 偶数になるの見つけ出せばいいんじゃね

55: 2017/06/21(水) 20:07:12.033 ID:A0hCVzdQd
あれやっぱ90度だけ?


56: 2017/06/21(水) 20:07:50.649 ID:K5nuwJA0a
120 90 90 60か


57: 2017/06/21(水) 20:09:26.075 ID:PAGrBBJ+a
こんなんわかる小学生いんのかよこえーな


59: 2017/06/21(水) 20:13:33.883 ID:xdBGiv+50
>>57
図形問題は実際に描いてみろ、と教わってるから描く
→鈍角の部分がピッタリはまらない事に気付く
→角度条件(360°の倍数)が分かる
ここまでは訓練次第でいける


58: 2017/06/21(水) 20:13:14.223 ID:py2jt+pY0
1%居るのが凄いな

60: 2017/06/21(水) 20:13:54.965 ID:py2jt+pY0
1%じゃなかった
1%以下
そうか書くって事は何人かは居るって事だろうから


63: 2017/06/21(水) 20:20:17.059 ID:lr6kLuend
二通りな


64: 2017/06/21(水) 20:26:05.074 ID:m79prsyo0
正方形or長方形のみで1通りが正解じゃないの?


65: 2017/06/21(水) 20:26:38.021 ID:oQy+tdfM0
>>64
そうだわ
なんかしょうもない問題ですまん

66: 2017/06/21(水) 20:27:43.508 ID:A0hCVzdQd
正六角形を半分に切ったやつもいける?


67: 2017/06/21(水) 20:28:27.736 ID:oQy+tdfM0
四角形ではなく三角形で考えるともう少しまともな問題になるかも


1000: ぶる速がオススメ記事をお伝えします 2017/03/22(水) 16:43:06.23 ID:burusoku

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